由根與系數(shù)的關系可以得到
tanA+tanB=3
tanAtanB=-1
從而得到tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=3/2
所以 cos²(A+B)-2sin(A+B)cos(A+B)+4sin²(A+B) //隱含分母1
=cos²(A+B)-2sin(A+B)cos(A+B)+4sin²(A+B)/1 //1=cos²(A+B)+sin²(A+B)
=cos²(A+B)-2sin(A+B)cos(A+B)+4sin²(A+B)]/[cos²(A+B)+sin²(A+B)]
//分子分母同時除以cos²(A+B),這里cos²(A+B)一定不等于0,否則tan(A+B)不存在
=[1-2tan(A+B)+4tan²(A+B)]/[1+tan²(A+B)]//代入tan(A+B)=3/2
=[1-2×(3/2)+4×(3/2)²]/[1+(3/2)²]
=28/13
雙撇號//后面的內(nèi)容為了幫助理解的.書寫時不用寫.