(1)取BC中點(diǎn)為M,
則向量GB+GC=2GM
∵G是三角形ABC重心
∴GA=-2GM
∴向量GA+向量GB+向量GC
=-2GM+2GM=0向量
（2）
∵a*向量GA+√3*b*向量GB+√3*c*向量GC=0向量
兩邊同時(shí)除以a:
∴*向量GA+√3*b/a*向量GB+√3*c/a*向量GC=0向量
∴向量GB+向量GC=√3*b/a*向量GB+√3*c/a*向量GC=-GA
∵GB,GC不共線
∴√3b/a=1,√3c/a=1
∴a=√3b=√3c ,b=c
根據(jù)余弦定理：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(2b²-3b²)/(2b²)
=-1/2
∵A為三角形內(nèi)角
∴A=120º
【中學(xué)生數(shù)理化】團(tuán)隊(duì)為您答題.