由原方程，得
[（m-1）x+m][（m-2）x-（m+1）]=0
解得，
x=-1-
| 1 |
| m?1 |
| 3 |
| m?2 |
∵關(guān)于x的方程（m2-3m+2）x2+（1-2m）x-m（m+1）=0的根是整數(shù)，
∴m=0.5，m=1.5，m=1.25；
②當(dāng)m2-3m+2=0時，
m=1，m=2，
分別可得x=0，x=2，
因此m=1，m=2也可以；
綜上所述，滿足條件的m值共有5個．
故選B．
已知關(guān)于x的方程（m2-3m+2）x2+（1-2m）x-m（m+1）=0的根是整數(shù)，其中m是實數(shù)，則m可取的值有（ ?。?A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
已知關(guān)于x的方程（m2-3m+2）x2+（1-2m）x-m（m+1）=0的根是整數(shù)，其中m是實數(shù)，則m可取的值有（ ?。?br/>A. 3個
B. 4個
C. 5個
D. 6個
B. 4個
C. 5個
D. 6個
數(shù)學(xué)人氣：234 ℃時間：2019-10-19 20:25:05
優(yōu)質(zhì)解答
①當(dāng)m2-3m+2≠0時，即m≠1和m≠2時，
由原方程，得
[（m-1）x+m][（m-2）x-（m+1）]=0
解得，
x=-1-
或 x=1+
，
∵關(guān)于x的方程（m2-3m+2）x2+（1-2m）x-m（m+1）=0的根是整數(shù)，
∴m=0.5，m=1.5，m=1.25；
②當(dāng)m2-3m+2=0時，
m=1，m=2，
分別可得x=0，x=2，
因此m=1，m=2也可以；
綜上所述，滿足條件的m值共有5個．
故選B．
由原方程，得
[（m-1）x+m][（m-2）x-（m+1）]=0
解得，
x=-1-
∵關(guān)于x的方程（m2-3m+2）x2+（1-2m）x-m（m+1）=0的根是整數(shù)，
∴m=0.5，m=1.5，m=1.25；
②當(dāng)m2-3m+2=0時，
m=1，m=2，
分別可得x=0，x=2，
因此m=1，m=2也可以；
綜上所述，滿足條件的m值共有5個．
故選B．
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