已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的離心率為√3,一條準(zhǔn)線方程為x=1,過雙曲線的右焦點(diǎn)F
已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的離心率為√3,一條準(zhǔn)線方程為x=1,過雙曲線的右焦點(diǎn)F
的直線l與雙曲線交于兩點(diǎn)M,N,且向量FM=-2向量FN.(1) 求雙曲線方程(2)求向量MN的絕對(duì)值
的直線l與雙曲線交于兩點(diǎn)M,N,且向量FM=-2向量FN.(1) 求雙曲線方程(2)求向量MN的絕對(duì)值
數(shù)學(xué)人氣：688 ℃時(shí)間：2020-03-02 06:19:03
優(yōu)質(zhì)解答
(1) 由c/a=√3,a^2/c=1,得a=√3,c=3,所以b=√6雙曲線方程為x^2/3-y^2/6=1(2) 焦點(diǎn)F(3,0),設(shè)直線l為 x=ty+3 (t=1/k)代入雙曲線方程,2(ty+3)^2-y^2-6=0à(2t^2-1)y^2+12ty+12=0 設(shè)y1,y2為方程的兩根,因?yàn)镕M=-2FN,所以y...
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