我的一點方法：
將此圖繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90度.再以A點為原點AB為X軸,AD為Y軸建立直角坐標(biāo)系.寫出PE所在直線的方程,欲求的AE即為PE的直線方程的Y截距.
步驟：
1、根據(jù)P點的坐標(biāo)（1 - CP/根號5,2 - CP*2/根號5 ）和B點的坐標(biāo)（2,0）
寫出BP斜率K_bp.
2、因為BP垂直PE,有這樣的關(guān)系：K_bp * K_pe = -1;得到K_pe.
3,已知PE過P點（1 - CP/根號5,2 - CP*2/根號5 ）,還知道它的斜率K_pe.就可以寫出它的方程.
4、計算Y截距,并將CP換為x.
當(dāng)AE=PE時,BE垂直平分AP,BE將四邊形平分為兩塊全等三角形.四邊形面積等于兩倍三角形ABE的面積.由三角形相似得此時的AE=AB/2=0.5,
四邊形ABPE的面積=2*1/2*1*0.5=0.5.
成稿倉促,還請慎重采納.歡迎指出不當(dāng)之處.