求∫(1+sinx)/（1+x^2）dx在(-2到2）的定積分
求∫(1+sinx)/（1+x^2）dx在(-2到2）的定積分
數(shù)學(xué)人氣：662 ℃時(shí)間：2019-10-11 13:05:21
優(yōu)質(zhì)解答
∫[-2,2] (1+sinx)/(1+x^2)dx=∫[-2,2] 1/(1+x^2)dx+∫[-2,2] sinx/(1+x^2)dx而sinx/(1+x^2)是奇函數(shù),所以在[-2,2]對(duì)稱區(qū)間內(nèi)積分為0所以只用求∫[-2,2] 1/(1+x^2)dx= arctanx |[-2,2]= 2arctan2...
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