曲線y=2x-x2,y=2x2-4x所圍成圖形的面積為_.
曲線y=2x-x2,y=2x2-4x所圍成圖形的面積為______.
優(yōu)質(zhì)解答
[解析]由
得x1=0,=2由圖可知,所求圖形的面積為S=
(2x-x
2)dx+|
(2x
2-4x)dx|=
(2x-x
2)dx-
(2x
2-4x)dx.
因?yàn)?span>(
x2?
x3 )′=2x-x
2,
(x3?2x2)′=2x2?4x,
所以S=
(x2?x3 )-
(x3?2x2)=4.
故答案為:4.
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