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  • 曲線y=2x-x2,y=2x2-4x所圍成圖形的面積為_.

    曲線y=2x-x2,y=2x2-4x所圍成圖形的面積為______.
    數(shù)學(xué)人氣:729 ℃時(shí)間:2019-11-15 09:23:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    [解析]由
    y=2x?x2
    y=2x2?4x
    x1=0,
    x2  
    =2

    由圖可知,所求圖形的面積為S=
    20
    (2x-x2)dx+|
    20
    (2x2-4x)dx|=
    20
    (2x-x2)dx-
    20
    (2x2-4x)dx.
    因?yàn)?span>(x2?
    1
    3
    x3  )′=2x-x2
    (
    2
    3
    x3?2x2)′=2x2?4x
    ,
    所以S=(x2?
    1
    3
    x3  )
    |20
    -(
    2
    3
    x3?2x2)
    |20
    =4

    故答案為:4.
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