已知數(shù)列｛an｝滿足a1=2,a(n+1)=2an/(an+2),證明：數(shù)列｛1/an｝為等差數(shù)列
已知數(shù)列｛an｝滿足a1=2,a(n+1)=2an/(an+2),證明：數(shù)列｛1/an｝為等差數(shù)列
其他人氣：429 ℃時(shí)間：2020-01-28 02:58:56
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+1)=2an/(an+2),a1=2,說明an>0∵a(n+1)=2an/(an+2),∴1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/an+1/2∴1/a(n+1)-1/an=1/2,a1=2所以｛1/an｝為等差數(shù)列
我來回答
類似推薦
- 已知數(shù)列an滿足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)證明{an/2^n}是等差數(shù)列 (2)求數(shù)列an的
- 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1) (1)證明：數(shù)列{（n+1)/n*Sn}是等差數(shù)列,求Sn
- 在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1＝2an+2n； （1）設(shè)bn＝an2n?1．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列； （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
- 正項(xiàng)數(shù)列an中,a1=1,an+1-√an+1=an+√an.證明數(shù)列an為等差數(shù)列并求通項(xiàng)an
- 己知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2n+1anan+2n （n∈N*）， （Ⅰ）證明數(shù)列{ 2nan }是等差數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列{an）的通項(xiàng)公式； （Ⅲ）設(shè)bn=n（n+1）an 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
- 電場力是怎么產(chǎn)生的
- （ ）are going to have a picnic?This afternoon after school.
- 什么是二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的聯(lián)系和區(qū)別?
- CaCl2怎么不與ZnCO3反應(yīng)生成ZnCl2
- 有一個(gè)運(yùn)算程序，可以使a⊕b=n（n為常數(shù)）時(shí)，得（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2．現(xiàn)在已知1⊕1=2，那么2008⊕2008=_．
- 求一幅紅外線接收電路圖及紅外線發(fā)射電路圖.(越多越好)謝謝
- 等差數(shù)列的前四項(xiàng)之和是124,最后四項(xiàng)之和是156,且各項(xiàng)和是210,求項(xiàng)數(shù).
猜你喜歡
- 1數(shù)字2 3 5 6 7 8 9組成三位數(shù)有哪些
- 2黃金比例 是多少比多少?
- 3my watch is 5 minutes fast.這里的五分鐘難道做單數(shù)理解么?為什么用IS 不用are 呢
- 4陽光路上作文600字原創(chuàng)幫我個(gè)忙吧
- 510個(gè)英語不規(guī)則動(dòng)詞
- 6“豫”在文言文中的意思
- 71米長的繩子的5分之2和5分之2米 哪個(gè)長
- 8小明放學(xué)回家需要走10分鐘,小剛放學(xué)回家需要走14分鐘.已知小剛回家的路程比小明回家的路程多6分之1,
- 9降臨的降是什么意思
- 10(-0.2)的2002次冪×5的2002次冪＋（—1）的2002次冪＋（—1）的2001次冪的值是?
- 11can you show me your picture?
- 12根下(a-b)平方 就等于絕對值a-b么