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  • 求函數(shù)f(x)=絕對(duì)值X在x=0處的導(dǎo)數(shù)

    求函數(shù)f(x)=絕對(duì)值X在x=0處的導(dǎo)數(shù)
    是不是只有求x=0時(shí)候的函數(shù)才需要看左右函數(shù)?比如求X在某點(diǎn)處的函數(shù)是不是都需要看左右極限還是只有當(dāng)x=0時(shí)候需要看左右極限
    數(shù)學(xué)人氣:780 ℃時(shí)間:2019-09-09 18:04:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)題目在任意一本高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書上都可以找到答案,具體過(guò)程先不寫了,如果實(shí)在需要寫在這里歡迎追問(wèn)
    當(dāng)然極限存在才存在導(dǎo)數(shù),也就是說(shuō)導(dǎo)數(shù)存在的必要條件是函數(shù)連續(xù),在二元函數(shù)的范圍里,每個(gè)點(diǎn)都得討論從左求極限和從右求極限.因?yàn)樽笥覙O限存在且相等才能說(shuō)明函數(shù)在此點(diǎn)有極限.
    多元函數(shù)的話一個(gè)道理,從任意方向都得存在極限,這個(gè)就是上下左右(僅僅對(duì)于三元,更多元情況更復(fù)雜)都得存在且相等才函數(shù)在此點(diǎn)有極限
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