∴FA=EC（等量加等量和相等）．
∵△DEF是等邊三角形（已知），
∴EF=DE（等邊三角形的性質(zhì)）．
又∵AE=CD（已知），
∴△AEF≌△CDE（SSS）．
（2）由△AEF≌△CDE，得∠FEA=∠EDC（對(duì)應(yīng)角相等），
∵∠BCA=∠EDC+∠DEC=∠FEA+∠DEC=∠DEF（等量代換），
△DEF是等邊三角形（已知），
∴∠DEF=60°（等邊三角形的性質(zhì)），
∴∠BCA=60°（等量代換），
由△AEF≌△CDE，得∠EFA=∠DEC，
∵∠DEC+∠FEC=60°，
∴∠EFA+∠FEC=60°，
又∠BAC是△AEF的外角，
∴∠BAC=∠EFA+∠FEC=60°，
∴△ABC中，AB=BC（等角對(duì)等邊）．
∴△ABC是等邊三角形（等邊三角形的判定）．