已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上，那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是_．

已知{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁=1，且點(diǎn)（

，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=x²+1的圖象上，那么數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是______．

數(shù)學(xué)人氣：952 ℃時(shí)間：2019-12-20 11:53:11

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)辄c(diǎn)（

，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=x²+1的圖象上，所以an+1＝(

)2+1＝an+1，即a_n+1-a_n=1，
所以數(shù)列{a_n}是以1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，則a_n=a₁+（n-1）d=1+1×（n-1）=n．
故答案為a_n=n．

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