設(shè)奇數(shù)為（2n+1）（n≥0，n為整數(shù)），則（2n+1）2=4n2+4n+1，
只要證得8能整除（4n2+4n）即可，
顯然4能整除（4n2+4n），而n2與n奇偶性相同，所以2能整除（n2+n），
因此8能整除（4n2+4n），所以可以得出（4n2+4n+1）被8除余1，
即奇數(shù)的平方被8除余1．
（2）由（1）可知10個奇數(shù)的平方之和被8除余數(shù)為2，
2006除以8余數(shù)為6，兩數(shù)被8除余數(shù)不同，
也就證明2006不能表示為10個奇數(shù)的平方之和．
（1）證明：奇數(shù)的平方被8除余1． （2）請你進(jìn)一步證明：2006不能表示為10個奇數(shù)的平方之和．
（1）證明：奇數(shù)的平方被8除余1．
（2）請你進(jìn)一步證明：2006不能表示為10個奇數(shù)的平方之和．
（2）請你進(jìn)一步證明：2006不能表示為10個奇數(shù)的平方之和．
數(shù)學(xué)人氣：183 ℃時間：2020-06-15 06:26:45
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