17個點之間聯(lián)結(jié) 三種顏色（假設(shè)為紅綠藍）的線段,如果存在同色三角形,則問題得證.
某點發(fā)出的16條線段,至少有一種顏色不少于6條.因為,6+5+5 = 16 .
假設(shè)這個點為 O ,6 個同色（假設(shè)為紅）線段的 連接點 是 A1,A2,A3.,A6.
如果 A1 點出發(fā)的與 A2,A3 ...A5 的連線有紅線,則已經(jīng)出現(xiàn)紅色三角形.
如果 沒有紅線,則在與 A2,A3 ...A5 的連線中,某種顏色的線不少于 3 條,因為 3+2 = 5 ,假設(shè) A1 點出發(fā)的與 A2,A3 ...A5 的連線中,綠色線不少于 3 條,它的終點假設(shè)為 A1 ,A2,A3 ,則 A1,A2 ,A3 之間不論連接什么顏色的線,都將出現(xiàn)同色三角形.
證畢.
某班17位同學(xué)假期用打電話、寫信、直接會面三種聯(lián)絡(luò)方式之一進行兩人之間的聯(lián)絡(luò).求證：至少有三位同學(xué)之間聯(lián)絡(luò)方式是相同的.）
某班17位同學(xué)假期用打電話、寫信、直接會面三種聯(lián)絡(luò)方式之一進行兩人之間的聯(lián)絡(luò).求證：至少有三位同學(xué)之間聯(lián)絡(luò)方式是相同的.）
數(shù)學(xué)人氣：275 ℃時間：2020-06-14 15:58:29
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