∴AD=BC=AB，AD∥BC，∠DAB=90°，
∵E是BC邊上的中點(diǎn)，
∴BE=
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∵AD∥BC，
∴△ADM∽△EBM，
∴
| DM |
| BM |
| AD |
| BE |
∵DM=4cm，
∴BM=
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∴BD=DM+BM=6，
∴AB=BD?cos45°=6×
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∴S正方形ABCD=AB2=18．
故答案為：18．
在正方形ABCD中，E是BC邊上的中點(diǎn)，BD、AE相交于M，DM=4cm，則正方形的面積為_(kāi)．
在正方形ABCD中，E是BC邊上的中點(diǎn)，BD、AE相交于M，DM=4cm，則正方形的面積為_(kāi)_____．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=BC=AB，AD∥BC，∠DAB=90°，
∵E是BC邊上的中點(diǎn)，
∴BE=
BC=
AD，
∵AD∥BC，
∴△ADM∽△EBM，
∴
＝
=2，
∵DM=4cm，
∴BM=
DM=2，
∴BD=DM+BM=6，
∴AB=BD?cos45°=6×
=3
，
∴S正方形ABCD=AB2=18．
故答案為：18．
∴AD=BC=AB，AD∥BC，∠DAB=90°，
∵E是BC邊上的中點(diǎn)，
∴BE=
∵AD∥BC，
∴△ADM∽△EBM，
∴
∵DM=4cm，
∴BM=
∴BD=DM+BM=6，
∴AB=BD?cos45°=6×
∴S正方形ABCD=AB2=18．
故答案為：18．
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