關(guān)于柯西不等式,會的進(jìn)
關(guān)于柯西不等式,會的進(jìn)
xyz都為實數(shù),x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,求xyz的最大值.答案是5/27,我想知道用柯西不等式怎么解
xyz都為實數(shù),x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,求xyz的最大值.答案是5/27,我想知道用柯西不等式怎么解
數(shù)學(xué)人氣：925 ℃時間：2020-04-01 12:33:15
優(yōu)質(zhì)解答
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=1∴xy+xz+yz=-1∴xy+z(x+y)=-1 xy+z(1-z)=-1xy=z²-z-1∵(x+y)²≥4xy (1-z)²≥4z²-4z-4 3z²-2z-5≥0 -1≤z≤5/3xyz=(z²-z-1)z=z&#...
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