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  • D、E、F分別是三角形abc的邊bc、ab、ac的重點(diǎn),ad與ef相交于點(diǎn)o,線段co的延長線a

    D、E、F分別是三角形abc的邊bc、ab、ac的重點(diǎn),ad與ef相交于點(diǎn)o,線段co的延長線a
    D、E、F分別是三角形abc的邊bc、ab、ac的重點(diǎn),ad與ef相交于點(diǎn)o,線段co的延長線AB交于點(diǎn)P求證AB=3AP
    數(shù)學(xué)人氣:662 ℃時(shí)間:2019-08-21 06:25:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵E,F 分別為AB,AC的中點(diǎn)
    ∴EF‖BC
    ∴△AEO∽△ABD
    ∴AO:AD=AE:AB=1:2
    即O為AD的中點(diǎn)
    過點(diǎn)D作DM‖CP,交AB于點(diǎn)P
    在△BCP中
    ∵BD=CD
    ∴BM=MP
    在△AMD中
    ∵AO=AD
    ∴MP=AP
    ∴AP=PM=MB
    ∴AB=3AP
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