設F1,F2分別為橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦點...
設F1,F2分別為橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦點...
設F1,F2分別為橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦點,過F2的直線l與橢圓C相交于A、B兩點,直線l的傾斜角為60度,F1到直線l的距離為2倍根號3.
(1)求橢圓C的焦距;
(2)如果向量AF2=2倍向量F2B,求橢圓C的方程.
設F1,F2分別為橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦點,過F2的直線l與橢圓C相交于A、B兩點,直線l的傾斜角為60度,F1到直線l的距離為2倍根號3.
(1)求橢圓C的焦距;
(2)如果向量AF2=2倍向量F2B,求橢圓C的方程.
數(shù)學人氣：260 ℃時間：2019-08-21 01:52:48
優(yōu)質解答
(1),焦距：2c=2√3/sin60度=4(2),|AF2|=x△AF1F2,|AF1|=2a-x,余弦定理x^2+4^2-(2a-x)^2=2*4x*cos60度|AF2|=(a^2-4)/(a-1)同理,|BF2|=(a^2-4)/(a+1)a+1=2(a-1)a=3b^2=5橢圓C：x^2/9+y^2/5=1
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