在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0）、B（-1，0），已知|CA|=2
，BC的垂直平分線l交AC于D，當(dāng)點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)時(shí)，D點(diǎn)的軌跡圖形設(shè)為E．
（1）求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P為E上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線E的右焦點(diǎn)為F，求|PO|
2+|PF|
2的最小值．
（1）設(shè)（x，y）
∵l是BC的垂直平分線，
∴|DB|=|DC|
∴|DB|+|DA|=|AC|=2
>2=|AB|
∴D點(diǎn)的軌跡圖形E是A，B為焦點(diǎn)的橢圓 其中2a=2
，c=1，
∴a=
，b
2=a
2-c
2=1
∴D點(diǎn)的軌跡圖形E：
+y2=1 （2）設(shè)
P(x，y)x∈[-，]，
則PO
2=x
2+y
2，
PF
2=（x-1）
2+y
2 ∴|PO|
2+|PF|
2=2x
2-2x+2y
2+1
點(diǎn)P（x，y）滿足
+y2=1，
∴2y
2=2-x
2∴|PO|
2+|PF|
2=x
2-2x+3=（x-1）
2+2
∵x∈[-
，
]，∴當(dāng)x=1時(shí)，|PO|
2+|PF|
2的最小值為2