∴圓心為C（3，0），半徑r=2
∵雙曲線的右焦點為圓C的圓心，
∴c=3，可得a2+b2=9…①
又∵雙曲線
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴點C（3，0）到直線bx±ay=0的距離等于半徑，即
| |3b| | ||
|
聯(lián)解①②，得a=
| 5 |
∴該雙曲線的方程為
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 4 |
故答案為：
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 4 |
已知雙曲線x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為_．
已知雙曲線
?
＝1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學人氣：290 ℃時間：2020-08-14 15:34:49
優(yōu)質(zhì)解答
將圓C：x2+y2-6x+5=0化為標準方程，得（x-3）2+y2=4
∴圓心為C（3，0），半徑r=2
∵雙曲線的右焦點為圓C的圓心，
∴c=3，可得a2+b2=9…①
又∵雙曲線
?
＝1的兩條漸近線均和圓C相切
∴點C（3，0）到直線bx±ay=0的距離等于半徑，即
＝2…②
聯(lián)解①②，得a=
，b=2
∴該雙曲線的方程為
?
＝1．
故答案為：
?
＝1
∴圓心為C（3，0），半徑r=2
∵雙曲線的右焦點為圓C的圓心，
∴c=3，可得a2+b2=9…①
又∵雙曲線
∴點C（3，0）到直線bx±ay=0的距離等于半徑，即
聯(lián)解①②，得a=
∴該雙曲線的方程為
故答案為：
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