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  • 以雙曲線x^2/9-y^2/16=1的右焦點為圓心,且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是?

    以雙曲線x^2/9-y^2/16=1的右焦點為圓心,且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是?
    數(shù)學(xué)人氣:202 ℃時間:2019-08-19 06:00:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    容易算得右焦點(5,0),即圓心
    漸近線方程為
    x^2/9-y^2/16=0
    即y=±4/3x
    用點到直線距離算半徑
    r=|4/3*5|/√[1+(4/3)^2]=4
    兩個要素圓心,半徑有了,所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
    (x-5)^2=y^2=4^2
    化簡得
    x^2+y^2-10x+9=0
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