在棱長為6的正方體上,分別用過頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,
在棱長為6的正方體上,分別用過頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,
求剩下的幾何體的體積.答案是180
求剩下的幾何體的體積.答案是180
數(shù)學人氣：486 ℃時間：2020-02-03 03:52:11
優(yōu)質(zhì)解答
因為截下的三棱錐都是相同的正三棱錐,所以體積＝三分之一×底面積×高×8 .因為正三棱錐的一個頂點是正方體的頂點,三個側(cè)面的三條棱長度相等且互相垂直,又是正方體棱長的一半,所以8個三棱錐的體積是：1/3×（1/2×3×3）×3×8＝36,正方體體積是：6×6×6＝216,因此剩下的正八面體的體積是：216－36＝180
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