設(shè)m>0,n>0且n為奇數(shù),證明2^m+1和2^n-1互質(zhì)
設(shè)m>0,n>0且n為奇數(shù),證明2^m+1和2^n-1互質(zhì)
數(shù)學(xué)人氣：756 ℃時(shí)間：2020-04-26 18:49:02
優(yōu)質(zhì)解答
首先你得知道,若a,b是正整數(shù),那么存在正整數(shù)c,d,使得(a,b)=ac-bd.其中(a,b)表示a b的最大公約數(shù)利用這個(gè)結(jié)論,那么存在正整數(shù)c,d,使得(2m,n)=2m*c-n*d現(xiàn)在假設(shè)題目不成立,即存在質(zhì)數(shù)p使得p|(2^m+1)和(2^n-1).顯然p是...
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