證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，
又∵E為AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE，
在△AFE和△DCE中，
∠AFE=∠DCE，∠FEA=∠DEC（對頂角相等），AE=ED，
∴△AFE≌△DCE（AAS），
∴AF=DC，
而AF=BD，
∴BD=DC，
即D是BC的中點(diǎn)．
如圖、在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD． 求證：D是BC的中點(diǎn)．
如圖、在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD．
求證：D是BC的中點(diǎn)．
AF=BD．求證：D是BC的中點(diǎn)．
數(shù)學(xué)人氣：805 ℃時間：2019-08-18 09:32:32
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，
又∵E為AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE，
在△AFE和△DCE中，
∠AFE=∠DCE，∠FEA=∠DEC（對頂角相等），AE=ED，
∴△AFE≌△DCE（AAS），
∴AF=DC，
而AF=BD，
∴BD=DC，
即D是BC的中點(diǎn)．
我來回答
類似推薦
- 如圖,在三角形ABC中,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作BC的平行線,交BE的延長線于F,連接CF,
- 如圖,在三角形ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.如果AB=AC,拭判斷四邊形AFBD的形狀,并說明理由,
- 如圖,在三角形abc中,d是bc邊上的一點(diǎn),e是ad中點(diǎn),過點(diǎn)a作bc的平行線交be的延長線于f,且af=dc,連結(jié)cf
- 如圖三角形abc中,ab等于ac,點(diǎn)d是邊bc的中點(diǎn).過點(diǎn)a d分別作bc與ab的平行線,并交于點(diǎn)e,連接ec,ad.
- 如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，O是AD的中點(diǎn)，過A作BC的平行線交BO的延長線于點(diǎn)E，則四邊形ABDE是什么四邊形？并說明理由．
- 一輛自行車車輪外直徑是70厘米,騎車經(jīng)過一座長400米的大橋,車輪要轉(zhuǎn)多少圈?(得數(shù)
- 英語翻譯
- 用四個有的...好像...造句
- 有2個盒子,每個盒子里面都有1,2,3,4,5,6,7,8,這8個數(shù)學(xué)卡各一張,同時從兩個盒子里個摸出一張卡片
- 注意過程和解題思路
- 樹上有鴿若干,如果地上鴿子飛上樹4只,則樹上鴿子樹是地上鴿子數(shù)的3倍；如果樹上鴿子下地4只,則樹上鴿子數(shù)是地上鴿子數(shù)的2倍,問樹上地上原來各有多少只鴿子?（詳細(xì)過程,謝謝.）
- I will make my dream come true ?
猜你喜歡
- 1一些同學(xué)去劃船，他們租了一些船，如果每船坐6人則多3人，如果每船坐8人，則船上有7個空位，有_個同學(xué)．
- 2紅樹林的作用是什么?
- 3為節(jié)省能源,某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi):用電不超過140千瓦時,按每千瓦時0.6元
- 4李清照的醉花陰里“人比黃花瘦”中的黃花是什么意思
- 5制取1.6g氧氣至少需要多少氯酸鉀
- 6以 愛與希望 為話題 寫一篇 600字演講稿
- 7You must do your homework now(改為一般疑問句）
- 8抗體是指淋巴細(xì)胞產(chǎn)生的一種抵抗病原體的（ ?。?A.蛋白質(zhì) B.糖類 C.核酸 D.氨基酸
- 9美語 中can和 cant怎么區(qū)分啊 ,
- 10連詞成句 i,on,walked,coat,my,in,and,winter,in,put,snow,the
- 11關(guān)于正確方向與錯誤方向的名言警句、格言、諺語~
- 12化學(xué)反應(yīng)向著能量降低的方向?yàn)楹芜€有吸熱反應(yīng)