理由是：∵AE∥BC，
∴∠EAO=∠ODB，∠AEO=∠DBO，
∵O是AD的中點(diǎn)，
∴AO=OD，
∵在△AOE和△DOB中
∵
|
∴△AOE≌△DOB，
∴OB=OE，
∵AO=OD，
∴四邊形ABDE是平行四邊形．
如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，O是AD的中點(diǎn)，過A作BC的平行線交BO的延長線于點(diǎn)E，則四邊形ABDE是什么四邊形？并說明理由．
如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，O是AD的中點(diǎn)，過A作BC的平行線交BO的延長線于點(diǎn)E，則四邊形ABDE是什么四邊形？并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：613 ℃時(shí)間：2019-08-17 22:47:47
優(yōu)質(zhì)解答
四邊形ABCD是平行四邊形，
理由是：∵AE∥BC，
∴∠EAO=∠ODB，∠AEO=∠DBO，
∵O是AD的中點(diǎn)，
∴AO=OD，
∵在△AOE和△DOB中
∵
，
∴△AOE≌△DOB，
∴OB=OE，
∵AO=OD，
∴四邊形ABDE是平行四邊形．
理由是：∵AE∥BC，
∴∠EAO=∠ODB，∠AEO=∠DBO，
∵O是AD的中點(diǎn)，
∴AO=OD，
∵在△AOE和△DOB中
∵
∴△AOE≌△DOB，
∴OB=OE，
∵AO=OD，
∴四邊形ABDE是平行四邊形．
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