求通過直線x/2=y+2=(z+1)/3與平面x+y+z+15=0的交點,且與平面2x-3y+4z+5=0垂直的直線方程
令x/2=y+2=(z+1)/3=t,則x=2t,y=t-2,z=3t-1,代入平面方程x+y+z+15=0,得：
2t+(t-2)+(3t-1)+15=6t+12=0,故得t=-2；于是得交點M(-4,-4,-7)；
平面2x-3y+4z+5=0的法向矢量n={2,-3,4}；過M的直線與此平面垂直,因此該直線與法向矢量n
平行,所以可取n作為所求直線的方向矢量,即所求直線方程為(x+4)/2=(y+4)/(-3)=(z+7)/4.