（1）已知n階矩陣A滿足A^3=3A(A-I),求（A-I）^-1；（2）n階方陣A,B滿足A+B=AB,求（A-I）^-1

（1）已知n階矩陣A滿足A^3=3A(A-I),求（A-I）^-1；（2）n階方陣A,B滿足A+B=AB,求（A-I）^-1
(1)書(shū)上是這樣做：A^3-3A ^2+3A=O,即（A-I)(-A^2+2A-I)=I,最后答案為-A^2+2A-I
我是這么做的,等式兩邊乘上A^-1后,化簡(jiǎn)為A^2-3A+2I= -I,得到（A-I)(A-2I)= -I,則答案為2I-A.
我做錯(cuò)了嗎,
(2)書(shū)上是這樣做:(A-I)(B-I)=AB-A-B+I=I,則答案為B-I
我是這么做的：A=（A-I）B,兩邊同左乘A^-1,得到（A-I）BA^-1=I,則答案為BA^-1
又不一樣啊.我兩題目方法都錯(cuò)了嗎

數(shù)學(xué)人氣：142 ℃時(shí)間：2020-04-13 14:48:48

優(yōu)質(zhì)解答