題有錯(cuò)吧?是否應(yīng)該是∫∫(a^2-x^2-y^2)^0.5 dS我打錯(cuò)了 你寫的對 答案是什么 有過程最好上半球方程為：z=√(a²-x²-y²) ∂z/∂x=-x/√(a²-x²-y²)，∂z/∂y=-y/√(a²-x²-y²) 因此：1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²=1+x²/(a²-x²-y²)+y²/(a²-x²-y²)=a²/(a²-x²-y²) 則：dS=√[1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²]dxdy=[a/√(a²-x²-y²)]dxdy∫∫√(a²+x²+y²) dS =∫∫√(a²+x²+y²)*[a/√(a²-x²-y²)]dxdy =a∫∫1dxdy 被積函數(shù)為1，積分結(jié)果為區(qū)域面積πa²/2 =πa³/2區(qū)域面積是以a為半徑的圓的面積？為什么會是πa²/2你的題目不是一個(gè)半圓嗎？ “范圍為球面x^2+y^2+z^2=a^2的上半部分”可它投影到xoy面上不應(yīng)該是一個(gè)圓嗎？為什么要除以2？噢，寫錯(cuò)了。應(yīng)該是 =a∫∫1dxdy =πa³做到后面忘了這個(gè)是曲面積分化成二重積分了，以為一開始就是二重積分。