①當(dāng)a=0時
A={x|x^2+2x=0}={-2,0}
B={x|2x+2=0}={-1}
顯然A∪B不等于空集,符合
②當(dāng)a≠0時
方程x^2+2x+a=0的判別式是Δ=4-4a
方程ax^2+2x+2=0的判別式是Δ=4-8a
除非兩個判別式都小于0,使得A、B都為空集,才能有A∪B等于空集
令4-4a＜0,4-8a＜0
所以a＞1
所以要使A∪B不等于空集,那么a≤1,a≠0
綜上,實數(shù)a的取值范圍是{a|a≤1}
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