| 6 |
| an?2 |
∴an=
| 6 |
| bn |
又∵an+1an+6an+1-4an-8=0，
∴（
| 6 |
| bn+1 |
| 6 |
| bn |
| 6 |
| bn+1 |
| 6 |
| bn |
整理得bn+1=4bn+3
bn+1+1=4（bn+1）
∴{bn+1}是首項是b1+1=
| 6 |
| 4?2 |
∴bn+1=4×4n-1=4n，
∴bn=4n-1．
（2）anbn=（
| 6 |
| bn |
∴sn=（23+25+…+22n+1）+4n=
| 23(1?4n) |
| 1?4 |
| 22n+3+12n?8 |
| 3 |
已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1an+6an+1-4an-8=0，記bn=6/an?2． （1）求數(shù)列{bn}的通項公式； （2）求數(shù)列{an?bn}的前n項和Sn．
已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1an+6an+1-4an-8=0，記bn=
．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an?bn}的前n項和Sn．
| 6 |
| an?2 |
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an?bn}的前n項和Sn．
數(shù)學人氣：433 ℃時間：2020-05-09 22:05:41
優(yōu)質解答
（1）∵bn=
，
∴an=
+2，
又∵an+1an+6an+1-4an-8=0，
∴（
+2）（
+2）+6（
+2）-4（
+2）-8=0，
整理得bn+1=4bn+3
bn+1+1=4（bn+1）
∴{bn+1}是首項是b1+1=
+1=4，公比為4的等比數(shù)列，
∴bn+1=4×4n-1=4n，
∴bn=4n-1．
（2）anbn=（
+2）bn=2bn+6=2×4n+4=22n+1+4，
∴sn=（23+25+…+22n+1）+4n=
+4n=
．
∴an=
又∵an+1an+6an+1-4an-8=0，
∴（
整理得bn+1=4bn+3
bn+1+1=4（bn+1）
∴{bn+1}是首項是b1+1=
∴bn+1=4×4n-1=4n，
∴bn=4n-1．
（2）anbn=（
∴sn=（23+25+…+22n+1）+4n=
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