設(shè)點C（a,2a）
AC=√(-4-a)²+(2-2a)²
BC=√(3-a)²+(1-2a)²
過點A和B向直線y=2x作垂線
垂足為E,F
AE=｜-8-2｜/√5=2√5
BF=｜6-1｜/√5=√5
因為y=2x是角平分線
那么
AE/AC=BF/BC
2√5/√(-4-a)²+(2-2a)²=√5/√(3-a)²+(1-2a)²
4/(16+8a+a²+4+4a²-8a)=1/(9-6a+a²+1-4a+4a²)
化簡
3a²-8a+4=0
(3a-2)(a-2)=0
a=2/3或a=2
點C（2/3,4/3）或（2,4）
AB=√50
AC=√40
BC=√10
AB²=AC²+BC²
三角形ABC是直角三角形
C=90度
這是C（2,4）的情況,
當(dāng)C為（2/3,4/3）的時候
cosC=-1（余弦定理）
其實
此時的點C是AB和角C的平分線的交點
簡單寫一下
直線AB：y-1=（1-2）/（3+4）×（x-3）即
x+7y-10=0
x=2y
聯(lián)立交點（2/3,4/3）
所以此時的點C舍去
那么求的點C的坐標(biāo)（2,4）