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  • 若x,y滿足1≤x+y≤3與-1≤x-y≤1,則x方加y方的取值范圍?

    若x,y滿足1≤x+y≤3與-1≤x-y≤1,則x方加y方的取值范圍?
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    1≤x+y≤3(1)
    -1≤x-y≤1(2)
    (1)+(2)得到 0≤2x≤4 0≤x≤2
    由(2)得-1≤-x+y≤1 (3)
    (1)+(3) 得 0≤2y≤4 0≤y≤2
    因?yàn)?≤x+y≤3 所以 0≤y≤3-x
    x^2+y^2≤x^2+(3-x)^2=2x^2-6x+9=2(x-3/2)^2+9/2≤2(3/2)^2+9/2=9
    因此 0≤x^2+y^2≤9
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