『急用』設f(x)=x2-4x-4的定義域為[t-2,t-1],對任意t∈R,求函數f(x)的最小值g(t)的解析式

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優(yōu)質解答

此函數為開口向上的拋物線,最低點的橫坐標為-(b/2a),即-(4/2*1).其值為2.應其定義域只相差1,所以,當[t-2]與[t-1]都大于2時,最小值所對應的x為(t-2),把(t-2)代入f(x),f(t-2)=(t-2)2-4(t-2)-4,整理f(t)=t2-8t+8.反之,若[t-2]與[t-1]都小于2時,則最小值所對應的x應為(t-1),將(t-1)代入f(x),f(t-1)=(t-1)2-4(t-1)-4,整理f(t)=t2-6t+1.當[t-2]小于2且[t-1]大于2時,此時2所對應的值為最小值為-8.