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  • 如果直角三角形ABC,∠C=90°,a,b,c是三條邊長,請用含a.b.c的代數式表示出三角形ABC的內切圓半徑

    如果直角三角形ABC,∠C=90°,a,b,c是三條邊長,請用含a.b.c的代數式表示出三角形ABC的內切圓半徑
    數學人氣:401 ℃時間:2019-10-23 06:25:22
    優(yōu)質解答
    法1:連接圓心與A,B,C,并且連接圓心與三邊的切點,由等面積法可知三角形的面積表示為:
    S=1/2ab=1/2ar+1/2br+1/2cr
    兩邊同時乘以2得ab=(a+b+c)r
    所以r=ab/(a+b+c)
    法2:由切線長定理可得:a-r+b-r=c,
    則r=(a+b-c)/2
    祝你學習進步!
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