利用高斯公式計(jì)算曲面積分∫∫xdydz+z^2dxdy/(x^2+y^2+z^2),其中曲面∑是由x^2+y^2=R^2及z=R,z=-R所圍成
利用高斯公式計(jì)算曲面積分∫∫xdydz+z^2dxdy/(x^2+y^2+z^2),其中曲面∑是由x^2+y^2=R^2及z=R,z=-R所圍成
∑取表面外側(cè),答案是Rπ^2/2
我直接利用高斯公式得原式=∫∫∫z^2+y^2-x^2+2z(x^2+y^2)/(x^2+y^2+z^2)^2dxdydz,這樣下去直接積或者坐標(biāo)代換了之后都很難積啊
求教這個(gè)該怎么做好啊,
∑取表面外側(cè),答案是Rπ^2/2
我直接利用高斯公式得原式=∫∫∫z^2+y^2-x^2+2z(x^2+y^2)/(x^2+y^2+z^2)^2dxdydz,這樣下去直接積或者坐標(biāo)代換了之后都很難積啊
求教這個(gè)該怎么做好啊,
數(shù)學(xué)人氣：799 ℃時(shí)間：2020-02-05 00:43:44
優(yōu)質(zhì)解答
使用高斯公式后,化簡(jiǎn)后被積函數(shù)跟積分區(qū)域的圓柱體挺難構(gòu)造關(guān)系,就按投影一步一步算吧.∑被積區(qū)域可以看成3個(gè)平面圍成,S1:z=R,S2:z=-R,S3:x^2+y^2=R^2.可以看出S1,S2只在xoy平面內(nèi)有投影,S3只在yoz平面有投影,所以積...
我來回答
類似推薦
- 利用高斯公式求曲面積分∮xy^2dydz+yz^2dzdx+zx^2dxdy,其中∑為球面x^2+y^2+z^2=R^2的外側(cè).
- 利用高斯公式計(jì)算曲面積分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑為半球面z=√(R^2-x^2-y^2) 的上側(cè)
- 利用高斯公式計(jì)算曲面積分∑xdydz+ydzdx+zdxdy,其中∑為球面（x-a）^2+(y-b) ^2+(z-c) ^2的上半部分之上側(cè)
- 曲面積分∫∫xdydz+z^2dxdy/(x^2+y^2+z^2),其中曲面∑是由x^2+y^2=R^2及z=R,z=-R所圍成
- 用高斯公式計(jì)算曲面積分∫∫(zdxdy+xdydz+ydzdx)/(x^2+y^2+z^2)
- 把四張紙牌背面朝上放在桌子上,洗勻后,隨機(jī)從中摸取一張,看完牌后,放回去洗勻,再摸,1：統(tǒng)計(jì)了100次結(jié)果,摸到老K共25次,請(qǐng)你估計(jì)老K有多少?gòu)?2：根據(jù)1的數(shù)據(jù),求出兩次都沒摸到老K的概率
- 停車場(chǎng)客車的輛數(shù)是貨車的1.5倍，客車開走42輛后，剩下的客車和貨車的輛數(shù)相等，原來客車和貨車各有多少輛？
- I m___ all the clothes together myself
- 曲線x=根號(hào)2cosθ,y=sinθ（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線x=（根號(hào)2）*t,y=-1+t（t為參數(shù)）的距離的最大值為
- Man ___ without air.
- 1.已知a.b兩個(gè)不共線的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) (1),
- As soon as she gets home,she ___ (turn) on the TV
猜你喜歡
- 1公式U=Ed中各字母代表什么意思
- 2一根方鋼長(zhǎng)5米,橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為分米的正方形,這根方鋼的橫截面積是多少平方分米?
- 3把2008年汶川地震中發(fā)生的事寫成一句比喻句,排比句,還有擬人句.快,明天要交.
- 4燕子從天空中掠過(擴(kuò)句,至少擴(kuò)2處)
- 5同時(shí)存在四離子濃度均為0.1mol/L 溶度積常數(shù)：Mg(OH)2 1.2乘10-11 Fe(OH)2 1.6乘10-14 Mn(OH)2 4乘10-...
- 6如何區(qū)分公蟹與母蟹
- 7孝順父母長(zhǎng)輩的成語
- 8春雨,染綠了世界,而自己卻無聲地消失在泥土之中,老師,您就是我~運(yùn)用了什么修辭手法.
- 9He didn't have breakfast ,___ he got up late.A.because B.since C.as D.for
- 10小明每分鐘騎車行0.4km，小剛騎車行1km用了3分鐘．誰騎車的速度快一些？
- 11英語翻譯
- 1210的a次方等于20,10的b次方等于5的-1次方 求3的2a次方÷9的b次方