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  • 直線與拋物線x^2=4y交與A(x1,y1),B(x2,y2),兩點(diǎn),且OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

    直線與拋物線x^2=4y交與A(x1,y1),B(x2,y2),兩點(diǎn),且OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))
    求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程
    數(shù)學(xué)人氣:902 ℃時(shí)間:2020-05-09 04:06:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè):AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0)
    x0=(x1+x2)\2
    y0=(y1+y2)\2
    x1^2=4y1
    x2^2=4y2
    y1*y2=-x1*x2 (0A、OB斜率相乘=-1)
    五個(gè)式子聯(lián)立得出:y0=4+-x0\2 (當(dāng)x大于0時(shí)取正,當(dāng)x小于0時(shí)取負(fù))
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