arc sinx 和arc cosx ,arc tanx 和 arc cotx是什么關(guān)系?求證

數(shù)學(xué)人氣：355 ℃時(shí)間：2020-07-10 05:03:54

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)arc sinx=t,那么sint=x,
則cos(π/2 -t)=sint=x,
所以arc cosx=π/2 -t
那么arc sinx +arc cosx=t+π/2 -t= π/2
同理,
設(shè)arc tanx=t,那么tant=x,
則cot(π/2 -t)=tant=x,
所以arc cotx=π/2 -t,
故arc tanx +arc cotx=t+ π/2 -t= π/2非常謝謝您，我感覺(jué)應(yīng)該是π/2+2kπ的話可以推廣到任意角，其實(shí)就是依據(jù)了直角三角形中兩個(gè)銳角和必等90°（π/2）不過(guò) 是推廣到任意角也可行以上拙見(jiàn)。再次感謝您。