∫∫(x+y)^2dxdy=∫∫(x²+y²+2xy)dxdy=∫∫(x²+y²)dxdy
(這里由于函數(shù)2xy關(guān)于x為奇函數(shù),區(qū)域D關(guān)于y軸對稱,所以∫∫2xydxdy=0)
=∫[0,2π]dθ∫[0,2]r²×rdr=2π×r^4/4|[0,2]=8π
這里用了極坐標
求·二重積分∫∫(x+y)^2dxdy,其中積分區(qū)域D:x^2+y^2≤4
求·二重積分∫∫(x+y)^2dxdy,其中積分區(qū)域D:x^2+y^2≤4
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