已知x,y∈R且3x^2+2y^2=6x,求x+y的最大值與最小值
答案3(x^2-2x+1)+2y^2=3
3(x-1)^2+2y^2=3
(x-1)^2+2y^2/3=1
令x-1=cosa,x=1+cosa
則2y^2/3=1-cos²a=sin²a
所以y=√(3/2)*sina
所以x+y=1+cosa+√(3/2)*sina
=√[(√3/2)^2+1^2]sin(a+z)+1
=√(5/2)sin(a+z)+1
所以最大值=（√10）/2+1,最小值=-（根號(hào)10）/2+1.不明白為什么要令x-1=cosa,x=1+cosa,2y^2/3=1-cos²a=sin²a
這樣變了,整個(gè)題目就沒(méi)變嗎