如圖，過F作FH∥CG交AB于H，∵F為BC中點(diǎn)，
∴BH=HG=
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∵OG∥FH，
∴AO：AF=AG：AH=AG：（AG+HG）=1：（1+
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又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，AO：AF=AE：AC，
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2=AO2：AF2=4：9．
故選D．
如圖，過△ABC的重心O點(diǎn)（三條中線的交點(diǎn)），作BC的平行線，交AB于D，交AC于E，則△ADE與△ABC的面積比是（ ） A.1：2 B.2：3 C.1：3 D.4：9
如圖，過△ABC的重心O點(diǎn)（三條中線的交點(diǎn)），作BC的平行線，交AB于D，交AC于E，則△ADE與△ABC的面積比是（ ?。?br/> 
A. 1：2
B. 2：3
C. 1：3
D. 4：9
A. 1：2B. 2：3
C. 1：3
D. 4：9
數(shù)學(xué)人氣：628 ℃時(shí)間：2019-10-27 02:54:38
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，過F作FH∥CG交AB于H，∵F為BC中點(diǎn)，
∴BH=HG=
∵OG∥FH，
∴AO：AF=AG：AH=AG：（AG+HG）=1：（1+
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，AO：AF=AE：AC，
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2=AO2：AF2=4：9．
故選D．
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