則f（x0）=x0,得x0^2-2x0-3=0,得x0=3或x0=-1
即f(x)的不動點為x0=3或x0=-1.
2）、f（x0）=x0,則ax^2+(b+1)x0+b-1=x0
得,ax^2+bx0+b-1=0
函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點,則delta=b^2-4a(b-1)>0
b^2-4ab+4a>0,則（b-2a)^2-4a^2+4a>0
對于b為任意實數(shù),4a-4a^2>0,
a(a-1)<0
即0
對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點 已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)
對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點 已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)
（1）若a=1,b=–2時,求f(x)的不動點；
（2）若對任意實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍；
（1）若a=1,b=–2時,求f(x)的不動點；
（2）若對任意實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍；
數(shù)學(xué)人氣：131 ℃時間：2020-05-19 11:17:06
優(yōu)質(zhì)解答
1）若a=1,b=–2時,f(x)=x^2-x-3
則f（x0）=x0,得x0^2-2x0-3=0,得x0=3或x0=-1
即f(x)的不動點為x0=3或x0=-1.
2）、f（x0）=x0,則ax^2+(b+1)x0+b-1=x0
得,ax^2+bx0+b-1=0
函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點,則delta=b^2-4a(b-1)>0
b^2-4ab+4a>0,則（b-2a)^2-4a^2+4a>0
對于b為任意實數(shù),4a-4a^2>0,
a(a-1)<0
即0
則f（x0）=x0,得x0^2-2x0-3=0,得x0=3或x0=-1
即f(x)的不動點為x0=3或x0=-1.
2）、f（x0）=x0,則ax^2+(b+1)x0+b-1=x0
得,ax^2+bx0+b-1=0
函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點,則delta=b^2-4a(b-1)>0
b^2-4ab+4a>0,則（b-2a)^2-4a^2+4a>0
對于b為任意實數(shù),4a-4a^2>0,
a(a-1)<0
即0
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