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  • 已知關(guān)于x的一元二次方程x²=(2k+1)x+k²+2有兩個實數(shù)根x1,x2.

    已知關(guān)于x的一元二次方程x²=(2k+1)x+k²+2有兩個實數(shù)根x1,x2.
    (1)求k的取值范 圍;(2)設(shè)y=x1+x2,當(dāng)y取最小值時,求相應(yīng)K的值,并求出最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:685 ℃時間:2019-08-20 11:24:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)、x^2-(2k+1)x-(k^2+2)=0,
    判別式△=(2k+1)^2+4(k^2+2)=8k^2+4k+9=8(k+1/4)^2+17/2>0,
    ——》k∈R;
    (2)、y=x1+x2=2k+1,無最小值;
    若方程為:x^2-(2k+1)x+(k^2+2)=0,
    則:
    (1)、判別式△=(2k+1)^2-4(k^2+2)=4k-7>=0,
    ——》k>=7/4;
    (2)、y=x1+x2=2k+1>=9/2,
    即ymin=9/2,此時k=7/4.
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