為什么線性子空間的維數(shù)等于生成其子空間的向量組的秩?
為什么線性子空間的維數(shù)等于生成其子空間的向量組的秩?
數(shù)學(xué)人氣：248 ℃時間：2020-09-29 20:01:04
優(yōu)質(zhì)解答
首先 線性子空間的維數(shù)應(yīng)該等于生成這個子空間的一組基的元素個數(shù) 注意基的定義中兩點 1.線性無關(guān) 2.能生成所有的元素 而生成子空間的向量組 它滿足2 不一定滿足1 而秩的概念就是 這個向量組中 可以線性無關(guān)的最多向量數(shù) 所以二者相等 請仔細體會維數(shù)和秩的定義!
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