令n=1，得到a₁=S₁=2a+1，令n=2，得到a₁+a₂=S₂=5a+4，
所以a₂=3a+3，故公差d=（3a+3）-（2a+1）=a+2，
所以S_n=n（2a+1）+

n(n?1)

2

（a+2）=

a+2

2

n²+（2a+1-

a+2

2

）n=（a+1）n²+a，
得到a=0，所以等差數(shù)列的首項(xiàng)a₁=1，公差d=2，
所以三角形三邊之比為3：5：7，設(shè)最大的角為α，三邊分別為3k，5k，7k，
所以cosα=

9k2+25k2?49k2

30k2

=-

1

2

，又α∈（0，180°），
則該三角形最大角α為120°．
故答案為：120°