在30度的二面角α-l-β中,P∈α,PQ⊥β,垂足為Q,PQ=2a,則點(diǎn)Q到平面α的距離為_____(請詳細(xì)分析,謝謝!)
在30度的二面角α-l-β中,P∈α,PQ⊥β,垂足為Q,PQ=2a,則點(diǎn)Q到平面α的距離為_____(請詳細(xì)分析,謝謝!)
數(shù)學(xué)人氣：495 ℃時間：2019-10-18 08:09:58
優(yōu)質(zhì)解答
過P作PM⊥l于M,連接QM,則QM⊥l（三垂線定理）,從而∠PMQ=30°為二面角α-l-β的平面角；在RT△PMQ中作QN⊥PM于N,則QN即為所求,在△PMQ中∠PMQ=30°,∠MPQ=60°,QN=PQcos∠MPQ=2asin60°=(√3)a
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