延長QM到D,使得QM=MD；連接BD,連接PD.
觀察三角形PQD,PM是其的中線,同時根據(jù)題意也是DQ邊上的高,所以可得三角形PQD為等腰三角形,PQ=PD.
由于M是BC的中點,加上MQ=MD,所以三角形CMQ全等于三角形BMD.
所以 BD=CQ=b.
觀察三角形BDP,BD平行于CA,所以BD垂直于AB,所以三角形BDP為RT三角形.
根據(jù)勾股定理,PD=根號下（a^2+b^2）,所以PQ=PD=根號下（a^2+b^2）
如圖,P,Q分別是直角三角形ABC的兩直角邊AB,AC上的點,M是斜邊BC的中點,且PM⊥QM,若PB=a,QC=b,則PQ等于多少?
如圖,P,Q分別是直角三角形ABC的兩直角邊AB,AC上的點,M是斜邊BC的中點,且PM⊥QM,若PB=a,QC=b,則PQ等于多少?
數(shù)學人氣：548 ℃時間：2020-05-23 10:15:50
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