由y=x^2得拋物線上任一點的切線斜率為y'=2x,再據(jù)拋物線過兩點(x1,y1)(x2,y2),得
方程組,再設(shè)分別過AB的拋物線的兩條切線交與M(x,y)則得M點的坐標(biāo)：
((x1+x2)/2,x1*x2).即x=(x1+x2)/2,y=x1*x2……（1）
另,設(shè)AB切圓x^2+y^2=1于P(x0,y0),則OP的方程為y0=k·x0,解得k=y0/x0
所以AB所在直線L的斜率為-x0/y0,
設(shè)該直線L方程為y=-x0/y0·x+b,整理得xx0+yy0=y0·b
又,該直線與圓x^2+y^2=1有公共點P(x0,y0),代入得y0·b=1
即：切線AB所在直線L的方程為xx0+yy0=1或y=(-x0/y0)·x+1/y0
把它與拋物線方程聯(lián)立得x^2+x0/y0·x-1/y0=0
得：x1+x2=-x0/y0,x1*x2=-1/y0
結(jié)合（1）,得x=-x0/2y0,y=-1/y0
即：y0=-1/y,x0=2x/y,代入圓的方程得y^2-4x^2=1
又根據(jù)拋物線與圓的交點,求y=(√5-1)/2,所以y0的變化范圍為[(√5-1)/2,1]
相應(yīng)的y的范圍為:[-(√5+1)/2,-1]
最后結(jié)果為:y^2-4x^2=1 y∈[-(√5+1)/2,-1]