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  • 已知f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù),對任意實數(shù)m、n總有f(m+n)=f(m)·f(n);且x>0時,00時,0

    已知f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù),對任意實數(shù)m、n總有f(m+n)=f(m)·f(n);且x>0時,00時,0
    數(shù)學(xué)人氣:272 ℃時間:2020-01-28 01:17:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)x1<x2,則x2-x1>0,
    ∴0<f(x2-x1)<1,
    ∴f(x2)-f(x1)
    =f[(x2-x1)+x1]-f(x1)
    =f(x2-x1)f(x1)-f(x1)
    =f(x1)[f(x2-x1)-1]<0,
    ∴f(x)在R上單調(diào)遞減.
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