6個人坐在一排10個座位上,4個空位2個相鄰,另有2個不相鄰有多少種方法,

數(shù)學人氣：665 ℃時間：2020-02-04 06:38:31

優(yōu)質(zhì)解答

可以想成：6個人先全排列,然后在6個人的中間插入4個空位,(3組,兩個相鄰,其他兩個不相鄰)
第一步：6個人全排列,有A(6,6)=720種,
第二步：在6個人中間或兩邊插入2個相鄰的空位,有A(7,1)=7
第三步：在6個人中間或兩邊（除去上面所用的）插入兩個空位,有C（6,2）=15種 ,
∴ 共有720*7*15=75600種不同的方法.插入兩個相鄰的空位后，他們兩個不是有順序嗎？不就2A(7,1)?空位是一樣的，沒有標記啊，就是一個整體。