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  • 拋物線y2= 2px上三點A(2,y1)B(x2,-4)C(6,y3),F為拋物線的焦點,并且AF BF CF 的絕對值陳等差數(shù)列,求p,x2,y1,y3的值

    拋物線y2= 2px上三點A(2,y1)B(x2,-4)C(6,y3),F為拋物線的焦點,并且AF BF CF 的絕對值陳等差數(shù)列,求p,x2,y1,y3的值
    數(shù)學(xué)人氣:778 ℃時間:2020-06-08 16:14:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    拋物線上任意一點到焦點的距離等于該點到準(zhǔn)線的距離
    準(zhǔn)線X=-P/2
    AF=P/2 + 2
    BF=P/2 + X2
    CF=P/2 + 6
    ∵AF BF CF 的絕對值成等差數(shù)列
    ∴2×BF=AF+CF
    ∴X2=4
    B(4,-4)代入Y²=2PX,
    得到P=2
    ∴Y1=2×根號下2
    Y3=2×根號下6
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