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  • f(n)=sin nπ/6,n∈Z,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2010)

    f(n)=sin nπ/6,n∈Z,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2010)
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    優(yōu)質(zhì)解答
    f(1)=sin π/6=1/2
    f(2)=sin π/3=√3/2
    f(3)=sin π/2=1
    f(4)=sin 2π/3=√3/2
    f(5)=sin 5π/6=1/2
    f(6)=sin π=0
    f(7)=sin 7π/6=-1/2
    f(8)=sin 4π/3=-√3/2
    f(9)=sin 3π/2=-1
    f(10)=sin 5π/3=-√3/2
    f(11)=sin 11π/6=-1/2
    f(12)=sin 2π=0
    f(n)是關(guān)于12個(gè)數(shù)循環(huán)、12個(gè)數(shù)的和為:0
    2010/12=167.6
    f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2010)
    =0+0+0.+0+1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0
    =1/2+√3/2+1+√3/2+1/2
    =1/2+1/2+√3/2+√3/2+1
    =1+√3+1
    =2+√3
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